Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035942

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035942

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 11 и 5, а объём параллелепипеда равен 440. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=11$, $b=5$, $V=440$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{440}{11\cdot5}=\dfrac{440}{55}=8$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(11\cdot5+5\cdot8+11\cdot8)$.

Считаем: $11\cdot5=55$, $5\cdot8=40$, $11\cdot8=88$; сумма $55+40+88=183$; тогда $S=2\cdot183=366$.

Ответ

366
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)