ID: 00035942
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 11 и 5, а объём параллелепипеда равен 440. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=11$, $b=5$, $V=440$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{440}{11\cdot5}=\dfrac{440}{55}=8$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(11\cdot5+5\cdot8+11\cdot8)$.
Считаем: $11\cdot5=55$, $5\cdot8=40$, $11\cdot8=88$; сумма $55+40+88=183$; тогда $S=2\cdot183=366$.