ID: 00035941
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6, а гипотенуза равна $\sqrt{85}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой $\sqrt{85}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{85-36}=\sqrt{49}=7$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot6\cdot7=21$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=21\cdot3=63$.