Global EE

Конус — Задание 13 Базовая Математика №00035938

Задание №13. Стереометрия

Конус

№2. Задание 13

ID: 00035938

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$.

Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot3^2\cdot6=\dfrac13\pi\cdot9\cdot6=18\pi$.

Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot9^2\cdot7=\dfrac13\pi\cdot81\cdot7=189\pi$.

Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{189\pi}{18\pi}=10{,}5$ — объём второго конуса больше в 10,5 раза.

Ответ

10,5
Другие задания по теме «Конус» (8)