Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00035936

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00035936

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Деталь состоит из двух частей: высокой колонны и небольшого бруска, приставленного к ней сбоку.

Колонна: ширина 2, глубина 2, высота 4. Полная площадь её поверхности отдельно: $S_1=2(2\cdot2+2\cdot4+2\cdot4)=2(4+8+8)=40$ .

Приставленный брусок: ширина 2, глубина 2, высота 2. Полная площадь его поверхности отдельно: $S_2=2(2\cdot2+2\cdot2+2\cdot2)=24$ .

Место стыка бруска с колонной (площадью $2\cdot2=4$ ) скрыто с обеих сторон и вычитается дважды.

Площадь поверхности всей детали: $S=40+24-2\cdot4=64-8=56$ (кв. см).

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)