Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00035935

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00035935

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $3\sqrt{5}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой $3\sqrt5$; второй катет найдём по теореме Пифагора.

$b=\sqrt{45-9}=\sqrt{36}=6$.

Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot3\cdot6=9$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=9\cdot5=45$.

Ответ

45
Другие задания по теме «Призма» (8)