ID: 00035935
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $3\sqrt{5}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой $3\sqrt5$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{45-9}=\sqrt{36}=6$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot3\cdot6=9$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=9\cdot5=45$.