ID: 00035930
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 2, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Источник: ФИПИ
Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$.
Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot2=\dfrac13\pi\cdot4\cdot2=\dfrac{8\pi}{3}$.
Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot4^2\cdot9=\dfrac13\pi\cdot16\cdot9=48\pi$.
Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{48\pi}{\frac{8\pi}{3}}=48\cdot\dfrac{3}{8}=18$ — объём второго конуса больше в 18 раз.