Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035930

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 2, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$ .

Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot2=\dfrac13\pi\cdot4\cdot2=\dfrac{8\pi}{3}$ .

Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot4^2\cdot9=\dfrac13\pi\cdot16\cdot9=48\pi$ .

Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{48\pi}{\frac{8\pi}{3}}=48\cdot\dfrac{3}{8}=18$ — объём второго конуса больше в 18 раз.

Ответ

Другие задания по теме «Конус» (8)