ID: 00035918
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Раздели деталь на две части по высоте: нижнюю плиту и верхний блок, который стоит на ней со сдвигом назад.
Нижняя плита — прямоугольный параллелепипед $3\times3$ в основании. Общая высота детали $4$, а верхний блок занимает по высоте $2$, значит плита имеет высоту $4-2=2$:
$$V_1=3\cdot3\cdot2=18.$$
Верхний блок стоит на плите со сдвигом: его глубина не $3$, а на $2$ меньше (виден уступ), то есть $3-2=1$. Ширина блока $3$, высота $2$:
$$V_2=3\cdot1\cdot2=6.$$
Объём всей детали:
$$V=V_1+V_2=18+6=24.$$