Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035901

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035901

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 3, а объём параллелепипеда равен 360. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=10$, $b=3$, $V=360$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{360}{10\cdot3}=\dfrac{360}{30}=12$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot3+3\cdot12+10\cdot12)$.

Считаем: $10\cdot3=30$, $3\cdot12=36$, $10\cdot12=120$; сумма $30+36+120=186$; тогда $S=2\cdot186=372$.

Ответ

372
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)