ID: 00035901
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 3, а объём параллелепипеда равен 360. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=10$, $b=3$, $V=360$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{360}{10\cdot3}=\dfrac{360}{30}=12$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot3+3\cdot12+10\cdot12)$.
Считаем: $10\cdot3=30$, $3\cdot12=36$, $10\cdot12=120$; сумма $30+36+120=186$; тогда $S=2\cdot186=372$.