Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035893

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035893

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=4$, $b=3$, $V=180$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{180}{4\cdot3}=\dfrac{180}{12}=15$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(4\cdot3+3\cdot15+4\cdot15)$.

Считаем: $4\cdot3=12$, $3\cdot15=45$, $4\cdot15=60$; сумма $12+45+60=117$; тогда $S=2\cdot117=234$.

Ответ

234
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)