Global EE

Конус — Задание 13 Базовая Математика №00035891

Задание №13. Стереометрия

Конус

№2. Задание 13

ID: 00035891

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$.

Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot6=\dfrac13\pi\cdot4\cdot6=8\pi$.

Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot8^2\cdot9=\dfrac13\pi\cdot64\cdot9=192\pi$.

Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{192\pi}{8\pi}=24$ — объём второго конуса больше в 24 раза.

Ответ

24
Другие задания по теме «Конус» (8)