ID: 00035886
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Смотри на деталь спереди — её силуэт (передняя грань) имеет форму буквы «Г»: широкий нижний блок и узкая стойка сверху слева.
Нижний блок — прямоугольник шириной $4$ и высотой $3$ (общая высота детали $5$ минус высота стойки $2$). Его площадь:
$$S_1=4\cdot3=12.$$
Стойка сверху — прямоугольник шириной $1$ и высотой $2$. Её площадь:
$$S_2=1\cdot2=2.$$
Площадь всей передней грани (буквы «Г»):
$$S=S_1+S_2=12+2=14.$$
Деталь — это такая же «Г»-образная грань, «вытянутая» вглубь на толщину $2$ (это видно по отметке глубины сверху). Объём — площадь грани на толщину:
$$V=14\cdot2=28.$$