ID: 00035875
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 2, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
В основании правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник со стороной 2, его площадь $S=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=\sqrt3\cdot5\sqrt3$.
Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, тогда $V=5\cdot3=15$.