Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00035869

Деталь — плоский брусок $5\times5\times1$ (длина, глубина, высота по чертежу), у которого посередине передней грани вырезан маленький кубический паз $1\times1\times1$ на всю высоту детали.

Площадь поверхности целого бруска без паза: $S_0=2(5\cdot5+5\cdot1+5\cdot1)=2(25+5+5)=2\cdot35=70$.

Когда вырезаем паз (кубик $1\times1\times1$, открытый наружу с одной стороны на всю высоту), мы теряем ровно столько же площади снаружи (по одному квадратику $1\times1$ на переднем, верхнем и нижнем «краях» паза), сколько получаем новой площади внутри паза (тоже три квадратика $1\times1$: дно паза сбоку и две его стенки).

Поэтому площадь поверхности детали остаётся такой же, как у целого бруска: $S=70$ (кв. см).