ID: 00035866
К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У куба 6 граней. Когда сверху приклеивают пирамиду так, что квадратные грани совпадают, верхняя грань куба перестаёт быть внешней поверхностью — она «спрятана» внутри фигуры.
У куба остаётся 5 видимых граней (все, кроме верхней).
У пирамиды 4 боковые грани-треугольника — все они новые, добавленные к фигуре (основание пирамиды в счёт не идёт, оно как раз совпало с верхней гранью куба).
Итого граней: $5+4=9$.