Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00035866

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00035866

К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

У куба 6 граней. Когда сверху приклеивают пирамиду так, что квадратные грани совпадают, верхняя грань куба перестаёт быть внешней поверхностью — она «спрятана» внутри фигуры.

У куба остаётся 5 видимых граней (все, кроме верхней).

У пирамиды 4 боковые грани-треугольника — все они новые, добавленные к фигуре (основание пирамиды в счёт не идёт, оно как раз совпало с верхней гранью куба).

Итого граней: $$5+4=9$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)