Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00035859

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00035859

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Деталь на рисунке составлена из двух прямоугольных параллелепипедов, приставленных друг к другу, — общей у них высота 2 (левое ребро на чертеже).

Больший (задний) брусок имеет глубину 5 и ширину 2 (эти размеры подписаны у его рёбер): его объём $V_1=5\cdot2\cdot2=20$ .

Меньший (передний) брусок имеет глубину 3 и ширину 1: его объём $V_2=3\cdot1\cdot2=6$ .

Деталь — это сумма объёмов двух брусков: $$V=V_1+V_2=20+6=26$$ (куб. см).

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)