Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035849

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035849

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём прямоугольного параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=4$, $b=2$, $V=56$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{56}{4\cdot2}=\dfrac{56}{8}=7$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(4\cdot2+2\cdot7+4\cdot7)$.

Считаем: $4\cdot2=8$, $2\cdot7=14$, $4\cdot7=28$; сумма $8+14+28=50$; тогда $S=2\cdot50=100$.

Ответ

100
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)