ID: 00035849
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём прямоугольного параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=4$, $b=2$, $V=56$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{56}{4\cdot2}=\dfrac{56}{8}=7$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(4\cdot2+2\cdot7+4\cdot7)$.
Считаем: $4\cdot2=8$, $2\cdot7=14$, $4\cdot7=28$; сумма $8+14+28=50$; тогда $S=2\cdot50=100$.