ID: 00035840
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Без выреза деталь была бы прямоугольным параллелепипедом со сторонами $3$, $2$ и $4$ — это ширина, глубина и высота бруса.
Его объём:
$$V_{бруса}=3\cdot2\cdot4=24.$$
Из переднего правого ребра бруса на всю высоту (сверху донизу) вырезан прямоугольный паз с квадратным сечением $1\times1$ — это видно по двум единичным отметкам у нижнего края. Раз паз идёт на всю высоту детали, его объём:
$$V_{паза}=1\cdot1\cdot4=4.$$
Объём детали — это объём бруса без объёма паза:
$$V=24-4=20.$$