Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035827

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035827

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём прямоугольного параллелепипеда — произведение трёх его рёбер: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=7$, $b=2$ и $V=112$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{112}{7\cdot2}=\dfrac{112}{14}=8$.

Площадь полной поверхности — сумма площадей всех шести граней (граней три пары): $S=2(ab+bc+ca)$.

Подставим: $S=2(7\cdot2+2\cdot8+7\cdot8)=2(14+16+56)=2\cdot86=172$.

Ответ

172
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)