ID: 00035827
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём прямоугольного параллелепипеда — произведение трёх его рёбер: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=7$, $b=2$ и $V=112$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{112}{7\cdot2}=\dfrac{112}{14}=8$.
Площадь полной поверхности — сумма площадей всех шести граней (граней три пары): $S=2(ab+bc+ca)$.
Подставим: $S=2(7\cdot2+2\cdot8+7\cdot8)=2(14+16+56)=2\cdot86=172$.