ID: 00035818
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Деталь на рисунке — это прямоугольный «ступенчатый» брусок: спереди видна фигура в форме буквы Г (L-образная), а вглубь деталь имеет постоянную толщину.
Достроим деталь до целого прямоугольного параллелепипеда: если заполнить вырез в верхнем правом углу, получится брусок $3\times4\times2$ (ширина, высота, глубина по чертежу).
Объём такого полного параллелепипеда: $3\cdot4\cdot2=24$.
Сам вырез — тоже прямоугольный брусок размерами $2\times2\times2$ (его размеры даны на чертеже), его объём $2\cdot2\cdot2=8$.
Объём детали — это объём полного бруска без объёма выреза: $24-8=16$ (куб. см).