Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035640

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035640

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $8$, $29$, $35$.

Источник: ФИПИ

Решение

Вычислим полупериметр при $a=8,b=29,c=35$:

$$p=\dfrac{8+29+35}{2}=\dfrac{72}{2}=36.$$

Найдём разности:

$$p-a=28,\quad p-b=7,\quad p-c=1.$$

Подставим в формулу Герона:

$$S=\sqrt{36\cdot28\cdot7\cdot1}=\sqrt{7056}=84.$$

Ответ

84
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)