ID: 00035639
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},BC=15,\cos A=0{,}2$. Найдите высоту $CH$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $CH$ — высота к гипотенузе $AB$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$: угол при $H$ прямой, угол при $B$ дополняет угол $A$ до $90^\circ$, поэтому $\sin B=\cos A$.
Высота $CH$ в этом треугольнике противолежит углу $B$, а гипотенуза — $BC$:
$$CH=BC\cdot\sin B=BC\cdot\cos A=15\cdot0{,}2=3.$$