В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 68, косинус A равно дробь: числитель: 8, знаменатель: 17 конец дроби. Найдите длину стороны BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035634

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035634

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=68,\cos A=\dfrac{8}{17}$ . Найдите длину стороны $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=68$$ — гипотенуза. Найдём синус угла $$A$$ :

$\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{8}{17}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{64}{289}}=\sqrt{\dfrac{225}{289}}=\dfrac{15}{17}.$

Катет $$BC$$ лежит против угла $$A$$ :

$BC=AB\cdot\sin A=68\cdot\dfrac{15}{17}=60.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)