Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035629

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035629

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC$$ равно $$30$$ , площадь треугольника равна $$120$$ . Найдите длину боковой стороны $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины $$B$$ на основание $$AC$$ — она делит его пополам. Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту, отсюда найдём высоту:

$h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot120}{30}=\dfrac{240}{30}=8.$

Половина основания равна $\dfrac{30}{2}=15$ . По теореме Пифагора находим боковую сторону:

$AB=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)