Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00035626
Задание №12. Планиметрия
Многоугольники
№2. Задание 12
ID: 00035626
$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $FGH$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Решение
Все внутренние углы правильного десятиугольника равны между собой. Сумма всех внутренних углов выпуклого $n$-угольника равна $(n-2)\cdot180^\circ$, поэтому для $n=10$:
$$(10-2)\cdot180^\circ=1440^\circ.$$
Каждый угол, в том числе искомый $\angle FGH$ (угол при вершине $G$, между сторонами $FG$ и $GH$):
$$\dfrac{1440^\circ}{10}=144^\circ.$$
Ответ
144
Другие задания по теме «Многоугольники» (8)
- Задание 12 №00035469 — ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол CAF. Ответ дайте в градусах.
- Задание 12 №00035419 — ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол HEJ. Ответ дайте в…
- Задание 12 №00035389 — ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол CAH. Ответ дайте в…
- Задание 12 №00035235 — ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол AIH. Ответ дайте в градусах.
- Задание 12 №00035232 — ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол ECI. Ответ дайте в…
- Задание 12 №00035111 — ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градусах.
- Задание 12 №00035080 — ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол DAC. Ответ дайте в градусах.
- Задание 12 №00034939 — ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.