ID: 00035235
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $AIH$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$I$ — вершина правильного девятиугольника, соседняя и с $H$, и с $A$ (порядок вершин $\ldots H,I,A\ldots$). Значит угол $AIH$ — это внутренний угол девятиугольника при вершине $I$, между сторонами $IH$ и $IA$.
Сумма внутренних углов правильного $n$-угольника равна $(n-2)\cdot180^\circ$, а каждый угол:
$$\dfrac{(9-2)\cdot180^\circ}{9}=\dfrac{1260^\circ}{9}=140^\circ$$.
Значит $\angle AIH=140^\circ$.