Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00035235

$I$ — вершина правильного девятиугольника, соседняя и с $H$, и с $A$ (порядок вершин $\ldots H,I,A\ldots$). Значит угол $AIH$ — это внутренний угол девятиугольника при вершине $I$, между сторонами $IH$ и $IA$.

Сумма внутренних углов правильного $n$-угольника равна $(n-2)\cdot180^\circ$, а каждый угол:

$$\dfrac{(9-2)\cdot180^\circ}{9}=\dfrac{1260^\circ}{9}=140^\circ$$.

Значит $\angle AIH=140^\circ$.