Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00035232

Правильный десятиугольник вписан в окружность, каждая сторона стягивает дугу:

$$\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ$$.

Угол $ECI$ — вписанный угол с вершиной $C$, опирающийся на дугу $EI$, не содержащую точку $C$. Эта дуга состоит из четырёх соседних сторон ($E\to F\to G\to H\to I$):

$$4\cdot36^\circ=144^\circ$$.

Вписанный угол равен половине дуги:

$$\angle ECI=\dfrac{144^\circ}{2}=72^\circ.$$