ID: 00035616
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^{\circ}$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $14$. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный, $\angle ABC=120^\circ$ — угол при вершине $B$, значит углы при основании $AC$ равны:
$$\angle A=\dfrac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ.$$
Высота $BK$ — катет прямоугольного треугольника $ABK$, противолежащий углу $A=30^\circ$, а $AB$ — гипотенуза:
$$AB=\dfrac{BK}{\sin A}=\dfrac{14}{0{,}5}=28.$$