Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035612

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035612

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, сторона $BC$ равна $32$. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{8}{15}$. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $BC=32$. Тангенс угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к прилежащему $AC$:

$$AC=\dfrac{BC}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{32}{\frac{8}{15}}=32\cdot\dfrac{15}{8}=60.$$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$$AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{32^2+60^2}=\sqrt{1024+3600}=\sqrt{4624}=68.$$

Ответ

68
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)