ID: 00035611
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=2^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $4$. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Центральный угол $AOB=2^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=4$.
Большая дуга дополняет меньшую до $360^\circ$:
$$360^\circ-2^\circ=358^\circ.$$
Значит большая дуга больше меньшей в $\dfrac{358}{2}=179$ раз:
$$4\cdot179=716.$$