Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00035611
Задание №12. Планиметрия
Окружность и её элементы
№2. Задание 12
ID: 00035611
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=2^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $4$. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Решение
Центральный угол $AOB=2^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=4$.
Большая дуга дополняет меньшую до $360^\circ$:
$$360^\circ-2^\circ=358^\circ.$$
Значит большая дуга больше меньшей в $\dfrac{358}{2}=179$ раз:
$$4\cdot179=716.$$
Ответ
716
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)
- Задание 12 №00035601 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 39 в…
- Задание 12 №00035595 — В угол с вершиной C, равный 115 в степени °, вписана окружность с центром O,…
- Задание 12 №00035574 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 40 в…
- Задание 12 №00035565 — В угол с вершиной C, равный 68 в степени °, вписана окружность с центром O,…
- Задание 12 №00035430 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 60 в…
- Задание 12 №00035424 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 140 в…
- Задание 12 №00035413 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 36 в…
- Задание 12 №00035370 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 18 в…