Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00035601

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00035601

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=39^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $13$. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Центральный угол $AOB=39^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=13$.

Большая дуга дополняет меньшую до $360^\circ$:

$$360^\circ-39^\circ=321^\circ.$$

Значит большая дуга больше меньшей в $\dfrac{321}{39}$ раз:

$$13\cdot\dfrac{321}{39}=\dfrac{321}{3}=107.$$

Ответ

107
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)