ID: 00035424
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=140^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $28$. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Центральный угол $AOB=140^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=28$.
Большая дуга дополняет меньшую до полной окружности:
$$360^\circ-140^\circ=220^\circ.$$
Длина дуги пропорциональна её градусной мере:
$$28\cdot\dfrac{220}{140}=28\cdot\dfrac{11}{7}=44.$$