Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00035574
Задание №12. Планиметрия
Окружность и её элементы
№2. Задание 12
ID: 00035574
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=40^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $50$. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Решение
Центральный угол $AOB=40^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=50$.
Большая дуга дополняет меньшую до $360^\circ$:
$$360^\circ-40^\circ=320^\circ.$$
Значит большая дуга больше меньшей в $\dfrac{320}{40}=8$ раз:
$$50\cdot8=400.$$
Ответ
400
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)
- Задание 12 №00035611 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 2 в…
- Задание 12 №00035601 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 39 в…
- Задание 12 №00035595 — В угол с вершиной C, равный 115 в степени °, вписана окружность с центром O,…
- Задание 12 №00035565 — В угол с вершиной C, равный 68 в степени °, вписана окружность с центром O,…
- Задание 12 №00035430 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 60 в…
- Задание 12 №00035424 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 140 в…
- Задание 12 №00035413 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 36 в…
- Задание 12 №00035370 — На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равно 18 в…