Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00035430

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00035430

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=60^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $19$. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Центральный угол $AOB=60^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=19$.

Большая дуга дополняет меньшую до $360^\circ$:

$$360^\circ-60^\circ=300^\circ.$$

Значит большая дуга больше меньшей в $\dfrac{300}{60}=5$ раз:

$$19\cdot5=95.$$

Ответ

95
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)