ID: 00035430
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=60^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $19$. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Центральный угол $AOB=60^\circ$ напрямую соответствует меньшей дуге $AB=19$.
Большая дуга дополняет меньшую до $360^\circ$:
$$360^\circ-60^\circ=300^\circ.$$
Значит большая дуга больше меньшей в $\dfrac{300}{60}=5$ раз:
$$19\cdot5=95.$$