Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035608

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035608

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Гипотенуза $AB=17$. Найдите $BC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Внешний и внутренний углы при вершине $A$ дают в сумме $180^\circ$:

$$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$

Угол $C$ прямой, катет $BC$ лежит напротив угла $A$. Синус связывает его с гипотенузой $AB=17$:

$$BC=AB\cdot\sin A=17\cdot0{,}5=8{,}5.$$

Ответ

8,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)