ID: 00035608
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Гипотенуза $AB=17$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний и внутренний углы при вершине $A$ дают в сумме $180^\circ$:
$$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$
Угол $C$ прямой, катет $BC$ лежит напротив угла $A$. Синус связывает его с гипотенузой $AB=17$:
$$BC=AB\cdot\sin A=17\cdot0{,}5=8{,}5.$$