Площадь прямоугольника ABCD равна 600, сторона BC равно 40. Найдите тангенс угла CAD.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035600

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035600

Площадь прямоугольника $$ABCD$$ равна $$600$$ , сторона $$BC=40$$ . Найдите тангенс угла $$CAD$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $$AD=BC=40$$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:

$CD=\dfrac{600}{40}=15.$

Диагональ $$AC$$ и стороны $$AD$$ , $$CD$$ образуют прямоугольный треугольник $$ACD$$ с прямым углом при $$D$$ . Тангенс угла $$CAD$$ — отношение противолежащего катета $$CD$$ к прилежащему $$AD$$ :

$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{15}{40}=0{,}375.$

Ответ

0,375

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)