Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035598

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035598

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, сторона $BC$ равна $28$. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{7}{24}$. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $BC=28$. Тангенс угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к прилежащему $AC$:

$$AC=\dfrac{BC}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{28}{\frac{7}{24}}=28\cdot\dfrac{24}{7}=96.$$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$$AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{28^2+96^2}=\sqrt{784+9216}=\sqrt{10000}=100.$$

Ответ

100
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)