В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 26, косинус A равно дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби. Найдите длину стороны BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035593

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035593

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=26,\cos A=\dfrac{12}{13}$ . Найдите длину стороны $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=26$$ — гипотенуза. Найдём синус угла $$A$$ :

$\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{144}{169}}=\sqrt{\dfrac{25}{169}}=\dfrac{5}{13}.$

Катет $$BC$$ лежит против угла $$A$$ :

$BC=AB\cdot\sin A=26\cdot\dfrac{5}{13}=10.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)