В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 25, AC равно 24. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035589

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035589

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=25,AC=24$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=25$$ — гипотенуза, $$AC=24$$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7.$

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего катета $$BC$$ к гипотенузе:

$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{7}{25}=0{,}28.$

0,28

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)