ID: 00035584
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=10,AC=\sqrt{91}$. Найдите $\sin A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=10$ — гипотенуза, $AC=\sqrt{91}$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-(\sqrt{91})^2}=\sqrt{100-91}=\sqrt9=3.$$
Катет $BC$ лежит против угла $A$, значит:
$$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{10}=0{,}3.$$