ID: 00035582
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Катет $BC=48$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $A$ дают в сумме $180^\circ$:
$$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$
Угол $C$ прямой, катет $BC=48$ лежит напротив угла $A$. Синус связывает его с гипотенузой:
$$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{48}{0{,}5}=96.$$