ID: 00035580
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a=8,b=15$ и $r=3$.
Источник: ФИПИ
Подставим известные значения $a=8$, $b=15$, $r=3$ в формулу:
$$3=\dfrac{8+15-c}{2}.$$
Умножим обе части на $2$:
$$6=23-c.$$
Отсюда:
$$c=23-6=17.$$