Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035580

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035580

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a=8,b=15$ и $r=3$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим известные значения $a=8$, $b=15$, $r=3$ в формулу:

$$3=\dfrac{8+15-c}{2}.$$

Умножим обе части на $2$:

$$6=23-c.$$

Отсюда:

$$c=23-6=17.$$

Ответ

17
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035580 | Global EE