Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035576

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035576

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},BC=5$. Площадь треугольника равна $25$. Найдите $\mathrm{tg}B$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $BC=5$ — катет. Площадь треугольника — половина произведения катетов:

$$25=\dfrac12\cdot AC\cdot5,\quad AC=\dfrac{50}{5}=10.$$

Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$:

$$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{10}{5}=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)