ID: 00035576
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},BC=5$. Площадь треугольника равна $25$. Найдите $\mathrm{tg}B$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $BC=5$ — катет. Площадь треугольника — половина произведения катетов:
$$25=\dfrac12\cdot AC\cdot5,\quad AC=\dfrac{50}{5}=10.$$
Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$:
$$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{10}{5}=2.$$