Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035564

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035564

В прямоугольнике одна из сторон равна $35$, а диагональ равна $37$. Найдите площадь этого прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ прямоугольника вместе со сторонами образует прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора вторая сторона:

$$\sqrt{37^2-35^2}=\sqrt{1369-1225}=\sqrt{144}=12.$$

Площадь прямоугольника — произведение сторон:

$$S=35\cdot12=420.$$

Ответ

420
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)