Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035563

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035563

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $25$, $51$, $74$.

Источник: ФИПИ

Решение

Вычислим полупериметр при $a=25,b=51,c=74$:

$$p=\dfrac{25+51+74}{2}=\dfrac{150}{2}=75.$$

Найдём разности:

$$p-a=50,\quad p-b=24,\quad p-c=1.$$

Подставим в формулу Герона:

$$S=\sqrt{75\cdot50\cdot24\cdot1}=\sqrt{90000}=300.$$

Ответ

300
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)