Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035549

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035549

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^{\circ}$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $25$. Найдите боковую сторону $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник равнобедренный, $\angle ABC=120^\circ$ — угол при вершине $B$, значит углы при основании $AC$ равны:

$$\angle A=\dfrac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ.$$

Высота $BK$ к основанию — катет прямоугольного треугольника $ABK$, противолежащий углу $A=30^\circ$, а боковая сторона $AB$ — гипотенуза:

$$AB=\dfrac{BK}{\sin A}=\dfrac{25}{0{,}5}=50.$$

Ответ

50
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)