Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035548

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035548

В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^{\circ},AB=39$. Найдите $BD$.

Источник: ФИПИ

Решение

Противоположные углы параллелограмма равны, $\angle A=\angle C$. По условию их сумма $120^\circ$:

$$\angle A=60^\circ.$$

Перпендикулярные диагонали — признак ромба, все стороны равны: $AD=AB=39$.

Треугольник $ABD$ со сторонами $AB=AD=39$ и углом $60^\circ$ между ними — равносторонний:

$$BD=39.$$

Ответ

39
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)