ID: 00035546
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $6$, $25$, $29$.
Источник: ФИПИ
Вычислим полупериметр при $a=6,b=25,c=29$:
$$p=\dfrac{6+25+29}{2}=\dfrac{60}{2}=30.$$
Найдём разности:
$$p-a=24,\quad p-b=5,\quad p-c=1.$$
Подставим в формулу Герона:
$$S=\sqrt{30\cdot24\cdot5\cdot1}=\sqrt{3600}=60.$$