Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035546

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035546

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $6$, $25$, $29$.

Источник: ФИПИ

Решение

Вычислим полупериметр при $a=6,b=25,c=29$:

$$p=\dfrac{6+25+29}{2}=\dfrac{60}{2}=30.$$

Найдём разности:

$$p-a=24,\quad p-b=5,\quad p-c=1.$$

Подставим в формулу Герона:

$$S=\sqrt{30\cdot24\cdot5\cdot1}=\sqrt{3600}=60.$$

Ответ

60
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)