В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Катет BC равно 20. Найдите гипотенузу AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035545

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035545

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^{\circ}$ . Катет $$BC=20$$ . Найдите гипотенузу $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний и внутренний углы при вершине $$A$$ дают в сумме $180^\circ$ :

$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$

Угол $$C$$ прямой, катет $$BC=20$$ лежит напротив угла $$A$$ . Синус связывает его с гипотенузой:

$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{20}{0{,}5}=40.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)