На окружности радиуса 11 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 11. Найдите синус угол ABC.

Задание 12 Базовая Математика №00035541

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035541

На окружности радиуса $$11$$ отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=11$$ . Найдите $\sin\angle ABC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр окружности, $$C$$ лежит на окружности, значит угол $$ACB$$ , опирающийся на диаметр, прямой.

Диаметр $AB=2\cdot11=22$ . В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ катет $$AC=11$$ лежит против угла $$ABC$$ :

$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{11}{22}=0{,}5.$

0,5

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)