ID: 00035541
На окружности радиуса $11$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=11$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр окружности, $C$ лежит на окружности, значит угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой.
Диаметр $AB=2\cdot11=22$. В прямоугольном треугольнике $ACB$ катет $AC=11$ лежит против угла $ABC$:
$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{11}{22}=0{,}5.$$