Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035540

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035540

Основания трапеции равны $$9$$ и $$19$$ , боковая сторона, равная $$8$$ , образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание. Боковая сторона $$8$$ — гипотенуза, высота трапеции — катет, противолежащий углу $150^\circ$ .

Синус смежного острого угла $30^\circ$ такой же:

$h=8\cdot\sin150^\circ=8\cdot0{,}5=4.$

Площадь трапеции:

$S=\dfrac{9+19}{2}\cdot4=14\cdot4=56.$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)