ID: 00035540
Основания трапеции равны $9$ и $19$, боковая сторона, равная $8$, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание. Боковая сторона $8$ — гипотенуза, высота трапеции — катет, противолежащий углу $150^\circ$.
Синус смежного острого угла $30^\circ$ такой же:
$$h=8\cdot\sin150^\circ=8\cdot0{,}5=4.$$
Площадь трапеции:
$$S=\dfrac{9+19}{2}\cdot4=14\cdot4=56.$$